Die bittere Wahrheit der Monte Carlo Simulation - Teil 2
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Die bittere Wahrheit der Monte Carlo Simulation - Teil 2
Apr 30th, 2008 | By pierre | Category: Live Trading 2.0
Viele haben den Artikel: “Warum Trading doch ein Gluecksspiel ist” gelesen, und sich wahrscheinlich gewundert, wie man denn ueberhaupt so wagemutig sein kann, um sich in das unsichere Abenteuer Boerse zu stuerzen.
Obwohl oft dahin getraeumt wird, dass man als Trader sein eigener Chef ist, frei ueber sein Einkommen bestimmt und von ueberall auf der Welt arbeiten kann, so ist das zwar die Wahrheit - aber eben nicht die Ganze. Weil sich eben mal vor den PC setzen, und schnell mal ein paar hundert Euro verdienen, kann zwar ab und zu klappen, aber eine taegliche Konstanz ist, wie man anhand der Monte-Carlo Simulationen gesehen hat eigentlich statistisch gesprochen schier unmoeglich. (Es sei denn, man ist Scalper und generiert 1000 Trades pro Tag, und hat einen ausserordentlich hohen positiven Erwartungswert. Das waere dann schon fast der Heilige Gral.)
Wie sehr der Zufall die Trading-Welt regiert, hat vielleicht einige Trader geschockt. Heute moechte ich noch etwas tiefer in die Materie der Monte-Carlo Simulationen blicken, und zu den mathematischen Tuecken noch einige psychologische Fallen vorstellen, die die Sache noch ZUSAETZLICH erschweren. Und wieder mal den Denkanstoss zu ein paar Gegenstrategien geben.
Ich zeige hier nochmals die Simulationen auf, die ich bei einem System mit TQ von 35% und einem R-Winner von 2 gemacht habe.
Hier Nummer 1 mit einem Ertrag von 51% nach 1000 Trades und einem Lowest Low von 9243 Euro sowie einem maximalen Depotstand von 27.500 Euro.

Hier Nummer 2 mit einem Ertrag von 48% nach 1000 Trades und einem Lowest Low von 7.300 Euro und einem maximalen Depotstand von 24.375 Euro.

Hier Nummer 3 mit einem Ertrag von 241% nach 1000 Trades und einem
Lowest Low von 8.574 Euro und einem maximalen Depotstand von 47.900
Euro. 
Und das letzte Beispiel mit einem Ertrag von 441% nach 1000 Trades und einem
Lowest Low von 5.880 Euro und einem maximalen Depotstand von 58.398
Euro.

Ich nehme an, einige von euch wissen schon worauf ich hinauswill. Ist es nicht interessant, dass die Ertragskurve nach der wir alle lechzen (ich nehme an, dass es die Letztere mit 441% ist, nur so ein Verdacht…), dann faellt euch sicherlich auch auf, dass hier auch der groesste Drawdown aufgetreten ist. Das Lowest Low des Depots lag bei 5.880 Euro.
Bist du gewillt Drawdowns zu aktzeptieren? Oder willst du IMMER gewinnen?
Das klassische laterale Denken eines Traders wuerde ihn dazu bringen, dieses System sofort zu verwerfen.
“Hallo? Mehr als 40% Drawdown? Was sagt der Daeubner immer? Achte auf den negativen Zinseszins, und Systeme mit hohem Drawdown sind schlecht, weil man ja irgendwie 80% oder so verdienen muss, um wieder auf Null zu kommen.“
Wir wuenschen uns zwar alle hohe Renditen, aber dass hohe Renditen auch stets mit hohen Drawdowns einhergehen, das wird gekonnt und gerne uebersehen.
Wenn ich Trader frage, was sie glauben was sie so an der Boerse fuer eine Performance erwarten, dann reden alle immer von 100% oder gar 1000%. Ohne direkt den Teufels Advokaten zu spielen und gleich ins Wort zu fallen, und zu sagen, dass das zwar geht, aber sicherlich nicht mit der Erfahrung und dem Wissensstand. Und schon gar nicht in dem Zeithorizont den sich die Trader-in-spe vorstellen; frage ich erst einmal, ob die Trader bei so einer hohen Rendite ueberhaupt den dazugehoerigen Drawdown aktzeptieren wuerden. Also frage ich: “Waeren Sie bereit fuer 1000% Rendite einen Drawdown von 50% zu aktzeptieren?”
Natuerlich wird da eifrig bejaht. “Natuerlich, nachhaer habe ich ja 1000% Rendite!”. Hmm, wo da wiederum das Problem liegt ist wohl hoffentlich auch schnell klar.
Und wie die Zeit verflog…
Werfen wir nochmal einen Blick auf die einzelnen Monte-Carlo Simulationen. Im ersten Chart ist klar ersichtlich, dass nach 333 Trades das Depot immer noch auf Plus-Minus Null notiert. Wenn wir davon ausgehen, dass dieses System mit 1000 Trades ueber einen Zeitraum von 3 Jahren gehandelt wird, dann kann man locker behaupten, dass der Trader 1 Jahr lang fuer nichts gearbeitet hat. Nichts. Nada. Egal, wie gut sein Trading-Journal war, wie viele Analysen er erstellt hat und wie viele Blogposts auf daytrading.de er gelesen oder kommentiert hat. 1 Jahr harte Arbeit - und nichts ist dabei rumgekommen. Was sagt da die Ehefrau? Was sagt das Gewissen?
Denn jetzt kommt ein kleines Problem. Man kennt den Rest der Monte-Carlo Simulation ja noch nicht. Man weiss ja nie, ob nach dem 1. Jahr ein besseres oder ein schlechteres kommt, selbst wenn man dasselbe System weiterhandelt.
Im zweiten Beispiel ist es sogar noch schlimmer. Wenn auch hier jedes Jahr 333 Trades generiert werden, dann erkennt man schnell, dass hier 2 Jahre Arbeit umsonst waren. Tausende Charts, Analysen, Watchlists, Entries und Exits, Blog-Posts, Seminare, Buecher - alles fuer den Hugo, nur weil man gerade ein kurzes Streichholz in der Monte-Carlo Simulation gezogen hat. (Und Verhaeltnissmaessig ist es immer noch ein gutes, weil eine Simulation hatte ja auch einen Drawdown von -81% ergeben!)
Im zweiten Beispiel laesst sich zwar leicht sagen: “Nach 1000 Trades haette man 50% verdient…”, aber anders gesagt kann man auch sagen: “Im ersten Jahr hat man nichts verdient. Im zweiten Jahr hat man nichts verdient. Im dritten Jahr hat man 50% verdient.” Findest du, dass das jetzt ein gutes System ist?
Klar, wenn wir auf das letzte Beispiel sehen, dann glaubt man schnell, dass es ein gutes System ist. Aber spielen wir auch hier das Spiel kurz durch. Die ersten 250 Trades schauen gar nicht gut aus. Der Drawdown ist mehr als 40%. Wuerde man noch an dieses System glauben, um es zu handeln? Schon klar, beim letzten Beispiel kommen am Ende mehr als 400% raus. Aber nach den ersten 200 Trades siehts nach einem Drawdown von mehr als 40% bisher gar nicht gut aus…
Und sei jetzt nicht voreilig mit deiner Antwort. Denn ich will es mal so sagen: Angenommen, das letzte Beispiel wird die Depotkurve fuer das Live Trading 2.0 ueber die naechsten Jahre hinweg. Was wuerde wohl hier im Blog lossein, wenn ich einen Drawdown von 40% habe im ersten Jahr, ohne jemals wirklich ueber die Nulllinie hinwegzukommen? Wuerden die Leser dann nich Vertrauen in das Live Trading 2.0 und oder meine Faehigkeiten haben? Nein, ich glaube dann werde ich mit virtuellem Gemuese beworfen.
Der Unterschied ist, dass ich gelernt habe grosse Drawdowns zu aktzeptieren, weil ich gelernt habe, dass sie Teil der Trendfolge sind. Und ich bin ein Trendfolge-Trader, und wenn mich jemand fragt: “Wenn Sie mit 10.000 Euro beginnen, und ihr System hat einen starken Drawdown, aber sie verstehen ihr System und handeln es schon lange, sind sie bereit den Drawdown durchzustehen?” Dann kann ich mittlerweile ehrlich: “Ja” sagen. Aber das war ein weiter weg bis hierher.
Denn nicht jeder Drawdown ist ein guter Drawdown. Ich rufe nochmal das Beispiel ins Gedaechtnis, bei dem das System einfach mal mit 5% bzw. 10% Einzelpositionsrisiko gehandelt wurde. Dann musste man aufgrund der Gesetze der Mathematik leider verlieren, und nicht weil man in diesem Jahr Pech mit seiner Monte-Carlo Simulation hatte:

Wie stark die psychologische Belastung sein kann, wenn das System gerade nicht performed, kann man auch aus der 441% Prozent Simulation in den ersten 250 Trades herauslesen. Ich glaube, zu dem Zeitpunkt war die Trefferquote DEUTLICH unter 35% und die Verlustserien muessen ziemlich lange gewesen sein. Das System spuckte also sicherlich nicht die Parameter aus, die es am ENDE einer langen Betrachtungszeitweise (1000 Trades) anzeigt. Systemparameter aendern sich naemlich KONSTANT. (Auch eine Herausforderung fuer den Trader, damit in schlechten Phasen umzugehen, ohne das System gleich zu verwerfen, oder gleich alles ueber den Haufen zu werfen.)
Denn obwohl in Artikeln und Werbungen immer wieder gesagt wird: “Verdienen Sie jeden Tag 500 Euro mit Daytrading” oder ein sonstiger Bloedsinn, muesste so eine Werbung eigentlich als irrefuehrend verurteilt werden, da unmoeglich. Aber ich nehme an, die Betreiber solcher Werbungen wissen meist selbst nicht wovon sie reden. Man kann als Trader zwar ueberall auf der Welt wohnen, sein eigener Chef sein und wird fuer seine Arbeit direkt bezahlt, aber sicherlich nicht immer.
Trader sind
Saisonarbeiter.
Die schlimmsten
Saisonarbeiter eigentlich.Trader sind Saisonarbeiter. Die schlimmsten Saisonarbeiter eigentlich. Nehmen wir einen Skiverleih in den Alpen. Dank dem Trend zum Carving und Ausborgen verdienen sich manche Schischulen in Lech und St. Anton dumm und daemlich mit Skistunden und Skiverleih. Hinzu kommen eine Menge Russen, die genug Asche in den Bergen lassen. Dort kann man dann in Saus und Braus leben, wenn man die Einnahmen des Winters gleich wieder verpulvert. Aber, dann wirds wahrscheinlich ein harter Sommer. Gleiches Problem hat der Eisverkaeufer in der Innenstadt, der in den Sommermonaten sich eine goldene Nase verdient, aber ja auch irgendwann Weihnachtsgeschenke kaufen muss.
Trader sind ebenfalls Saisonarbeiter, nur dass sie auch noch nicht wissen wann sie Saison haben und wann nicht. Geschweige denn wie lange denn eine Saison anhaelt, und wie oft diese wechseln. Auch der Trader muss in guten Zeiten sparen, um in schlechten Zeiten von etwas zehren zu koennen. Der Traum vom schnellen Euro ist das nicht. Der Traum vom konstanten Euro genauso wenig.
Nicht nur, dass der Trader nicht weiss, wann er Saison hat. Zusaetzlich muss er auch noch das ganze Jahr ueber arbeiten. Waehrend der Saisonarbeiter vielleicht am Ende seiner Saison anderen Einnahmemoeglichkeiten nachgeht, so muss der Trader in seiner Nicht-Saison (Drawdown) genauso jeden Tag penibelst genau seine Arbeit machen und darf keine Fehler begehen.
Wer hat gesagt, Trading sei leicht und macht alle schnell reich? Bitte vortreten bzw. vorzeigen. Oder fuer immer schweigen.
Wirkliches Trading kann man erst nach Jahren messen. Was eine Rendite letzte Woche, oder letztes Monat, ja gar im letzten Jahr gebracht hat ist vollkommen irrelevant. Also bitte spart euch die Werbung mit der Rendite des Vorjahres, und beginnt die Renditen ueber einen Zeitraum von 5 Jahren auszuweisen - oder zumindest anzulegen, wenn der Trackrecord noch nicht da ist.