damit liegst Du leider falsch ...
habe eine nette Erläuterung gefunden:
Ein Freund von uns hat zwei Kinder, eines davon ist ein Mädchen.
Wie groß ist nun die Wahrscheinlichkeit, dass das andere Kind auch ein Mädchen ist?
Die Wahrscheinlichkeit liegt hier nicht bei 50%, wie alle glauben, sondern bei 33,3%.
Grund: Wenn man weiß, ein Kind ist ein Mädchen und wenn Mädchen und Jungen sind
jeweils gleich wahrscheinlich, ist das zweite Kind nicht mit einer Wahrscheinlichkeit von
50% auch ein Mädchen. Das ist nur richtig, wenn ein ganz bestimmtes Kind ein Mädchen
ist, es trifft nicht zu, wenn wir nur wissen, dass mindestens eines der beiden Kinder ein
Mädchen ist.
Bei zwei Kindern gibt es folgende vier Möglichkeiten:
1.(Junge, Junge)
2.(Junge, Mädchen)
3.(Mädchen, Junge)
4.(Mädchen, Mädchen),
die alle gleich wahrscheinlich sind.
Die Wahrscheinlichkeit für zwei Mädchen bei zwei Kindern liegt also bei ¼.
Da mindestens ein Kind ein Mädchen ist, fällt die erste Möglichkeit weg. Da die übrigen
drei Varianten alle gleich wahrscheinlich sind, beträgt die Wahrscheinlichkeit für zwei
Mädchen jetzt 1/3.
Damit hat die Familie, die ein Mädchen hat, mit der Wahrscheinlichkeit 1/3 noch ein
Mädchen, in 2/3 aller Fälle aber noch einen Jungen.
Die Sache gestaltet sich anders, wenn wir wissen, ob das erste oder das zweite Kind ein
Mädchen ist. Ist z.B. das erste Kind ein Mädchen, fallen die beiden ersten Fälle weg. Da
von den zwei verbleibenden Varianten nur eine aus zwei Mädchen besteht, beträgt die
Wahrscheinlichkeit für zwei Mädchen nun 50%.
