Ihr wollt Derivate (z.B. auf Energie) handeln?

Die Deregulierung der Energiemärkte führt auf der einen Seite dazu, dass die einzelnen Marktteilnehmer plötzlich stark wachsender Konkurrenz und ansteigenden Preisschwankungen ausgesetzt sind. Daraus ergibt sich für die Marktteilnehmer ein erhöhter Bedarf nach Mitteln zur Absicherung gegen Preisrisiken, um auf dem Markt konkurrenzfähig zu bleiben. Als vielseitig einsetzbare und flexible Risk-Management-Instrumente stellen sog. Energiederivate, d.h. Derivate, deren Wert sich von einem oder mehreren Energiepreisen ableitet, ein solches Mittel zur Absicherung dar.

Auf der anderen Seite sind Investment-Banken und Spekulanten auf der Suche nach neuen Finanzmärkten, in denen sie partizipieren können. Auf den Energiemärkten etablieren sich außerdem zunehmend Energiedienstleister und –marketingunternehmen als neue Marktteilnehmer, wie z.B. die Firma Enron, die sich als eine Art „Energie-Investment-Bank“ charakterisieren lässt.

Die Kombination beider Marktseiten, gepaart mit dem hohen Kunden- und Verbraucherpotential auf Energiemärkten, führt dazu, dass der Markt für Energiederivate als einer der am schnellsten wachsenden Märkte für Derivate überhaupt angesehen werden kann.

Die spezifischen charakteristischen Merkmale von Energiegütern und somit von deren Preisverhalten erfordern neue Überlegungen und Modellansätze bei der Bewertung und Preisbestimmung von Derivaten. Die klassischen Prämissen von Black-Scholes, wie man sie bei der Bewertung von Aktienderivaten oder in abgewandelter Form bei der Bewertung von Derivaten bzgl. anderer Handelsgüter verwendet, sind für Energiegüter, und insbesondere für Strom nicht adäquat.

Diese Arbeit soll zum einen den risikopolitischen (bzw. versicherungstechnischen) Nutzen verschiedener Energiederivate beschreiben. Es soll gezeigt werden, wie sich einzelne Marktteilnehmer auf Energiemärkten durch den Einsatz von Energiederivaten gegen unterschiedliche Preisrisiken absichern können.

Zum anderen sollen mathematische Modelle zur Bewertung und Preisbestimmung von Energiederivaten dargestellt werden. Dabei soll zunächst eine allgemeine Einführung in die finanzmathematische Theorie der Bewertung von Derivaten gegeben werden, um im Anschluss zwei explizite Modelle zur Bewertung von Energiederivaten detailliert behandeln zu können. Das erste Modell dient der Bewertung von Derivaten bzgl. Energiegütern wie Öl oder Erdgas, bei deren Spotmarktpreisprozessen i.d.R. keine plötzlichen Sprünge auftreten. Das zweite Modell widmet sich der etwas diffizileren Bewertung von Stromderivaten. Die Darstellung mathematischer Zusammenhänge und die Herleitung der Bewertungsformeln sollen dabei relativ ausführlich erfolgen, was diese Arbeit von dem zu einem großen Teil aus Working Papers bestehenden Quellenmaterial unterscheidet.

Inhaltsverzeichnis

1. GRUNDLEGUNG 1  
1.1 EINLEITUNG 1  
1.2 PROBLEMSTELLUNG 1  
1.3 GANG DER UNTERSUCHUNG 2  
2. RISIKOPOLITISCHE BETRACHTUNG VON ENERGIEMÄRKTEN 4  
2.1 PREISRISIKEN DER MARKTTEILNEHMER AUF ENERGIEMÄRKTEN 4  
2.1.1 Der Ölmarkt 4  
2.1.2 Der Erdgasmarkt 7  
2.1.3 Der Strommarkt 9  
2.2 ENERGIEDERIVATE ALS VERSICHERUNGSTECHNISCHES INSTRUMENT 13  
2.2.1 Derivate und Hedging 13  
2.2.2 Klassische derivative Finanzinstrumente 14  
2.2.2.1 Forwards und Futures 14  
2.2.2.2 Swaps 17  
2.2.2.3 Optionen (Europäische und Amerikanische) 18  
2.2.2.4 Caps, Floors und Collars 20  
2.2.2.5 Swaptions 21  
2.2.2.6 Bull- und Bear Spreads 22  
2.2.3 Exotische derivative Finanzinstrumente 22  
2.2.3.1 Asiatische Optionen 22  
2.2.3.2 Lookback Optionen 24  
2.2.3.3 Barriere Optionen 25  
2.2.3.4 Spread Optionen 27  
2.2.3.5 Compound Optionen 30  
2.2.3.6 Forward Start Optionen 31  
2.2.3.7 Cross-Market Derivate 33  
2.2.3.8 Interruptible Service Contracts 35  
3. ALLGEMEINE FINANZMATHEMATISCHE THEORIE DER BEWERTUNG VON DERIVATEN 38  
3.1 DAS BLACK-SCHOLES-MODELL FÜR AKTIENDERIVATE 38  
3.1.1 Übersicht 38  
3.1.2 Das No-Arbitrage-Prinzip 38  
3.1.3 Der Aktienpreisprozess 42  
3.1.4 Die Black-Scholes-Differentialgleichung 45  
3.1.5 Das „Risk-Neutral-Valuation“-Prinzip 48  
3.2 COMMODITY CLAIMS 49  
3.3 ENERGIEDERIVATE 56  
4. DAS EIN-FAKTOR-MODELL VON CLEWLOW/STRICKLAND ZUR BEWERTUNG VON ENERGIEDERIVATEN 63  
4.1 MODELLIERUNG DES ENERGIEPREISPROZESSES 63  
4.2 BEWERTUNG VON ENERGIEDERIVATEN 66  
4.2.1 Forwards und Futures 66  
4.2.2 Europäische Optionen 68  
4.2.3 Caps, Floors und Collars 71  
4.2.4 Swaptions 71  
4.2.5 Amerikanische Optionen 74  
4.2.6 Pfadabhängige Optionen 80  
4.3 PARAMETERSCHÄTZUNG 83  
4.4 BEURTEILUNG UND ERWEITERUNG DES MODELLS 84  
5. DER ANSATZ MIT AFFINEN SPRUNG-DIFFUSIONSPROZESSEN ZUR BEWERTUNG VON STROMDERIVATEN 86  
5.1 ÜBERSICHT 86  
5.2 MODELLIERUNG DES STROMPREISPROZESSES 86  
5.2.1 Allgemeines ASD-Modell 86  
5.2.2 Spezielle ASD-Modelle für den Strompreisprozess 88  
5.2.2.1 ASD-Prozess mit Mean Reversion und deterministischer Volatilität 88  
5.2.2.2 ASD-Prozess mit Mean Reversion und Regime-Switching 89  
5.2.2.3 ASD-Prozess mit Mean Reversion und stochastischer Volatilität 89  
5.3 ASD-MODELL UND FOURIER-TRANSFORMATION 90  
5.3.1 Zielsetzung 90  
5.3.2 Vorgehensweise 91  
5.3.3 Maßtransformation 100  
5.4 BEWERTUNG VON STROMDERIVATEN UNTER EINEM KONKRETEN ASD-MODELL 104  
5.4.1 Modell und Vorbereitung 104  
5.4.2 Forwards und Futures 106  
5.4.3 Europäische Optionen 107  
5.4.4 Spread Optionen 108  
5.4.5 Caps, Floors und Collars 109  
5.5 PARAMETERSCHÄTZUNG 109  
5.6 BEURTEILUNG DES MODELLS 112  
6. ZUSAMMENFASSUNG 114  
7. VERZEICHNISSE 116  
7.1 ABKÜRZUNGSVERZEICHNIS 116  
7.2 SYMBOLVERZEICHNIS 117  
7.3 ABBILDUNGSVERZEICHNIS 119  
7.4 LITERATURVERZEICHNIS 119  
8. EIDESSTATTLICHE ERKLÄRUNG 124