Denkaufgabe für intelligente Arivaner

Du hast 9 Säcke voll mit je 10 Goldmünzen.
8 Säcke wiegen gleich viel.
Bei dem 9 Sack wiegen die Goldmünzen jeweils 1 gramm mehr als bei den anderen 8 Säcken.
Du weißt aber nicht welcher Sack jetzt der schwerere von den neunen ist.

Frage:
Du hast eine Digitalwaage und darfst nur einmal wiegen. Wie bekommst du durch einmal wiegen heraus in welchem Sack die um 1 gramm schwereren Goldmünzen sind ?

Und nun viel Spaß beim nachdenken. Hab selber knappe 10 Minuten gebraucht   : )





PS: Alle Säcke sehen gleich aus, und durch das anheben merkt man die 10 gramm unterschied nicht. Es gibt eine logische Lösung.

auf die Waage und einen nach dem anderen runternehmen!!!
Habe genau 3 Sejunden für die Lösung gebraucht *g*!
Hab ich jetzt was gewonnen!

Gute Nacht!
masteruz

Jedesmal,wenn du einen Sack herunternimmst, wiegst du neu!

Selbstverständlich nimmt man aus dem ersten Sack eine Münze, aus dem Zweiten zwei usw.
Wenn man das Gewicht dieser zusammengesuchten Münzen durch ihre Anzahl(1+2+3...) teilt gibt der ganzzahlige Rest an, in welchem Beutel die schweren Münzen sind.

Falscher Filter!

Taos

Es geht schließlich um Gold, also darf das ruhig ins Börsenforum!
:-)
Ich komme übrigens nicht drauf...

auf die Waage gestellt werden? Wenn ja: dann ist es einfach!

mit dem ganzzahligen rest
der ansatz ist aber richtig, 1+2+3....+9=45

falsche fragestellung!
"PS: Alle Säcke sehen gleich aus, und durch das anheben merkt man die 10 gramm unterschied nicht. Es gibt eine logische Lösung."

Annahme: alle münzen wiegen 7,8,9,10 gramm

45x7=315 +1 gramm beim ersten sack, 2gramm beim zweiten sack, 3 gramm beim dritten sack
45x8=360 + siehe oben
45x9=405 + siehe oben

bei 10/11 gramm macht es sinn
45x10=450 + siehe oben

angezeigtes gewicht 451 gramm = schwerere münze aus erstem sack

452 zweiter sack etc.
 

Eine korrekte Antwort und übrigens die einzige Möglichkeit.

Der Rest liegt natürlich voll daneben.

Es gibt 9 Säcke mit je 10 Münzen drin.
Gehen wir davon aus das eine Münze 10 gramm wiegt.

Man nimmt 1 Münze  aus Sack 1
         2 Münzen aus Sack 2
         3 Münzen aus Sack 3
         4 Münzen aus Sack 4
         5 Münzen aus Sack 5
         6 Münzen aus Sack 6
         7 Münzen aus Sack 7
         8 Münzen aus Sack 8
         9 Münzen aus Sack 9

Nun legt man alle 9 Haufen auf die Waage:

Jetzt schaltet man die Waage ein, denn man darf nur ein Ergebnis ablesen, also einmal wiegen.

Nun lesen wir das gesamtgewicht ab und merken uns nur die erste Zahl vor dem Komma.

Die erste Stelle vor dem Komma sagt aus, in welchen Sack die schwereren Münzen sind.

was für neun haufen?
du legst genau 45 münzen auf die waage...

"bei 10/11 gramm macht es sinn
45x10=450

angezeigtes gewicht 451 gramm = schwerere münze aus erstem sack

452 zweiter sack etc.

auch eine, bzw. zwei  münzen bilden einen haufen

Es macht immer Sinn.

Z.B. Bei 8 Gramm(respektive 9 Gramm bei den schwereren Münzen) zeigt die Waage immer 360+X an, wobei X den Beutel mit den schwererenn Münzen angibt.
Oder anders ausgedrückt: Angezeigtes Gewicht der 45 Münzen geteilt durch 45 = 8 + ganzzahliger Rest X

Du kannst mir sicher auch aus dem Stegreif die gleiche Frage mit der Balkenwaage beantworten!

9 Münzen, eine wiegt mehr oder weniger als die anderen 8.
Du darfst maximal 2mal wiegen(Balkenwaage) :-)

musst du dich nicht festlegen in der Aufgabenstellung?

Grüße
ecki  

Sagen wir halt mehr :-)

3 3er Haufen.

Vergleich von 2 3er Haufen ergibt A gleichstand, dann enthält der 3. 3er-Haufen die schwere Münze, im Fall B eben die schwere Seite auf der Balkenwaage.

Von den 3 Münzen werden wieder 2 verglichen. Gleichstand, dann wars die dritte, wenn nicht sieht man die schwerere auf dem Balken. :-)

Grüße
ecki  

Ist ja auch schon fast ein Klassiker unter den Knobelaufgaben :-)

Fast so bekannt wie die Geschichte mit der Krone:

König Hieron II. von Syrakus erteilte einem Goldschmied den Auftrag, eine Krone aus purem Gold herzustellen. Das dazu nötige Gold erhielt der Goldschmied von seinem König. Obwohl dem König die künstlerische Gestaltung der Krone gefiel, plagten ihn doch Zweifel, ob die Krone wirklich aus reinem Gold bestehe. Deshalb beauftragte er Archimedes, eine Methode zu ersinnen, mit der man dies entscheiden kann, ohne die Krone zu beschädigen.

soweit ich das noch richtig im kopf habe wiegt man einfach einen goldklumpen mit dem exact gleichem gewicht wie die krone ab. es wird dann geschaut ob dieser klumpen die gleiche menge wasser  verdraengt wie die krone. wenn dem nicht so ist hat der goldschmieddie krone "gepanscht"...

Oder etwas "eleganter":

Man wiegt mit einer Balkenwaage die Krone und eine entsprechende Menge Gold ab, bis die Waage ein Gleichgewicht anzeigt.
Jetzt stellt man die Waage mit dem Gold und der Krone in ein Gefäß mit Wasser.
Wenn die Krone 100% aus Gold ist, bleibt das Gleichgewicht bestehen, sollte sie verfälscht sein, wird die Waage unterschiedliche Werte anzeigen, da die Krone aufgrund der veränderten Dichte einen anderen Auftrieb erfährt.

Noch zwei kurze schnell:

Du sollst eine Rechnung über 60€ bezahlen. Benutze dazu maximal zwei Geldscheine, wobei der eine kein 10€-Schein ist!

6 Gläser sind in einer Reihe aufgestellt; die ersten drei mit Wasser gefüllt, die hinteren 3 sind leer.
Verändere die Anordnung so, dass sich jeweils ein volles und ein leeres Glas abwechseln.
Du darfst aber nur ein Glas berühren!

Den Inhalt des 2 Glases in das 5 reinschütten.