Einleitung
Die Deutsche Börse AG ermittelt und veröffentlicht täglich die Volatilität für die in den Indizes DAX® und
MDAX® enthaltenen Werte. Außerdem werden Korrelationen und Beta-Faktoren zum jeweiligen Index
angegeben. Volatilitäten und Korrelationen werden für einen Zeitraum von 30 und 250 Börsentagen, Beta-
Faktoren für einen Zeitraum von 250 Börsentagen berechnet.
Im Folgenden werden die Berechnungen dieser Kennzahlen beschrieben und am Ende durch ein
ausführliches Beispiel veranschaulicht.
Seit Anfang 1999 werden alle Kurse in Euro angegeben. Wenn sich Kennzahlen für 1999 also auf Werte
vor dem 01.01.1999 beziehen, müssen zunächst die Aktienkurse des Vorjahres auf Euro umgerechnet
werden (1 € = 1,95583 DM). Außerdem werden bereinigte Kurse verwendet, die beispielsweise
Dividenden-Ausschüttungen und Nennwert-Umstellungen berücksichtigen. Beispiel: Wenn der Nennwert
einer Aktie von 50 € auf 5 € umgestellt wird, werden die Kurse ab dem Tag dieser Veränderung mit dem
Faktor (ci-Faktor) 10 multipliziert.
Für die Berechnungen der Kennzahlen werden tägliche Veränderungen der Zeitreihen verwendet. Diese
werden als Logarithmus des Quotienten aus Wert und Vortagswert der adjustierten Kurse ermittelt.
Für die Indexschlussstände werden jeweils die zuletzt festgestellten Xetra®-Preise verwendet.
Für die Berechnung der Kennzahlen Beta-Faktor und Korrelationskoeffizient werden neben der Volatilität
einer Aktie auch noch die Volatiliät des Index, sowie die Kovarianz zwischen Aktie und Index benötigt.
Volatilität
Die Volatilität beschreibt die Schwankungsintensität eines Aktienkurses um seinen Mittelwert in einem
festen Zeitraum. Sie ist damit geeignet, das Gewinn- oder Verlustpotential einer Aktie abzuschätzen, wenn
unterstellt wird, dass die vergangenheitsbezogenen Werte auch für künftige Entwicklungen Gültigkeit haben.
Von besonderer Bedeutung ist die Kennzahl Volatilität im Rahmen der Bestimmung von Optionspreisen. Als
Maß für die Schwankungsbreite der Kurse bringt sie zum Ausdruck, inwiefern zukünftig mit einer deutlichen
Veränderung eines Wertes zu rechnen ist.
Gruß Pichel 
