Mahtematik

Welche vier Gewichte braucht man, um mit einer Gleichgewichtswaage von 1 kg bis 40kg alles wiegen zu können.
Verstanden ?

 

geht das überhaupt ??

wenn du in 1er Schritten messen willst ... brauchst du ja schon 1,2,4,8,16  damit kommt man aber erst bis 31

jetzt pass mal auf großer meister
in diesem häuschen wohnt ein geist
der jedem der zu lange scheist
von hinten in die eier beist
mich hat noch nicht gebissen
denn ich habe ihm ins maul geschissen

gruss Jimmy

Du kannst ja 4kg auf eine Seite und 5 auf die andere Seite dann hast du 1 kg, oder
du packst 12 kg und 8 kg auf die Eine und 5 auf die Andere, dann hast du 15 kg.
So, die Frage ist, mit welchen 4 Gewichten kannst du von 1 bis 40 alles wiegen ?

mit 1, 3, 9, 27 sollte es wohl gehen... damit deckt man einen Bereich von 81 ab, da er symmetrisch zur 0 liegt also von +40 bis -40. Die Reihe läßt sich auch beliebig erweitern z.B. mit der 81 (3 hoch 4) zum Bereich 0 bis (3 hoch 5)-1 / 2 = +121 usw...

lol hast du noch mehr so sachen auf lager?

Rätsel. Wenn auch bedeutend einfacher...

    OO  x  O   =   OO
                 + OO
                 ------
                   OO

In die freien Stellen (O) müssen die Zahlen von 1 bis 9 genau einmal eingesetzt werden, sodass die Aufgabe wahr ist.
Eine falsche Lösung wäre z.B:

    27  x  3   =   81
                  +45
                 -----
                   96 (FALSCH)

Viel Spaß,
Gruß, Salo

Reihenfolge, braucht man, um Mahtematik nach deutscher Orthographie in phonologischer und logographischer Schreibung graphematisch korrekt darzustellen? ;-)

Drei Gefangene werden so voreinander postiert, dass jeder den anderen sehen kann. Anschließend wird für jeden aus einem Sack mit zwei roten und drei schwarzen Hüten ein Hut gezogen und aufgesetzt. Dabei sieht ein Gefangener nur die beiden Hüte der jeweils anderen beiden Gefangenen, nicht den eigenen.
Die Wärter stellen ihnen die Aufgabe zu sagen, welchen Hutfarbe ihr eigener Hut hat und dies zu begründen. Wer es schafft wird frei gelassen.
Der erste Gefangene guckt sich die beiden anderen Gefangenen an, gibt dann auf und teilt mit, dass er es nicht könnte.
Der zweite Gefangene schaut sich die Hüte des ersten und dritten Gefangenen an,überlegt, sagt dann aber auch, dass er es nicht schafft.
Der dritte Gefangene ist leider blind, dafür aber schlau und teilt den Wärtern mit, welche Farbe sein Hut hat und wird frei gelassen.

Welche Farbe hat sein Hut und warum ??

Viel Spaß,
Gruß, Salo

zwei rote Hüte gibt.

Mehr sag ich aber nicht, damit die anderen noch weiterrätseln können!

mögliche Kombinationen:

1. Gef:        s              r
              /     \        /     \
2. Gef:    s       r      s       r
            / \     / \    / \     /
3. Gef:  s   r   s   r  s   r   s

1. Gef:  ?   ?   ?   !  ?   ?   ?
2. Gef:  ?   !   ?   !  ?   !   ?
3. Gef:  es bleiben nur noch Kombinationen mit schwarzen Hüten übrig

richtige Begründung liefern.

Und für dich (und alle anderen) ein kurzes Rätsel, welches in 2-3 min beantwortet werden sollte und mit welchem man viele Wetten gewinnt.

Also: Stellt euch vor, ihr seid ein/eine HotelbesitzerIn und euer Hotel hätte 100 Zimmer. Leider müsst ihr bei sämtlichen Zimmern die Zimmernummern selbst an die Tür schreiben.
Wie viele Neunen müsst ihr insgesamt schreiben?

Gruß, salo

aber die aufgabe von jessy kapier ich überhaupt nicht

9,19,29,39,49,59,69,79,89,90,91,92,93,94,95,96,97,98,99

Herr und Frau Salo gehen spazieren.

Der kleine Stefan fährt auf dem Rad mit. Die Salos legen in einer Stunde fünf Kilometer zu Fuß zurück. Stefan ist mit dem Rad dreimal so schnell. Er fährt zum Ziel, dem "Grünen Baum", voraus. Dort dreht er um, bis er seinen Eltern begegnet, dann fährt der wieder zur Gaststätte zurück. So pendelt Stefan hin und her, bis alle gemeinsam im "Grünen Baum" ankommen. Die Eltern sind fünf Kilometer gegangen.

Aufgabe: Wie viel Kilometer hat Stefan mit dem Rad zurückgelegt?

fürs schreiben) ist etwas lang. Richtig ist es auf jeden Fall und ich musste eigentlich noch erwähnen, dass diese Aufgabe im Kopf gelöst werden muss!

Zwei hätte ich noch:

Bei der folgenden Aufgabe sollen alle neun Punkte mit vier Strecken verbunden werden. Man darf aber, ähnlich wie beim "Haus-vom-Nikolaus", nicht absetzen.

o  o  o

o  o  o

o  o  o


gruß, salo

Die war wirklich nicht schwer!

a) stefan fährt 3x5 km/h => 15km
b) großer pfeil, der über die o's hinausgeht, hier schwer zu zeichnen


o-o- o-
|\     /
o  o o
|   X
o o  o
|/     \

egal, ihr wisst ja, wies gemeint ist. hab leider keine rätsel

Ein Klassiker:

9 Kugeln, eine ist ein klein wenig schwerer als die restlichen acht.
Alle andern sind gleich schwer.
Hilsmittel ist eine Gleichgewichtswaage.
Wie oft muss man wiegen, um die eine Kugel zu bestimmen?

aber nochmal für blöde (also mich :-)

der Blinde kann doch auch einen roten Hut aufhaben ?  der erste und zweite haben schwarz - er hat rot


die 9 Kugeln in 3x3 aufteilen und wiegen - von der schweren Gruppe 2 wiegen

er sieht keine zwei roten Hüte, sonst wüßte er seinen.
Jetzt der zweite. Dieser guckt nur auf den dritten. Hat der dritte einen roten hut auf, wüßte er, dass er einen schwarzen hätte, da sonst der erste es schon gewußt hätte.

Gruß, salo

man in welchem dreierblock die schwere kugel ist. Dann von den dreien zwei wiegen.

Gruß, salo

aber wenn der erste und zweite schwarz haben und der Blinde Rot ?

der erste würde rot und schwarz sehen und müsste raten - der zweite auch


hab mich verzählt - man muß ja nur 2 dreierblöcke wiegen  

Stellt euch vor ihr seid in einer Fernsehshow und da wären drei Türen.
Hinter einer der drei Türen wäre ein toller Gewinn versteckt.
Der Moderator sagt euch, dass ihr euch für eine Tür entscheiden sollt, was ihr dann auch macht, zB für die erste Tür.
Anschließend sagt euch der Moderator, dass er euch nichts zu (euer gewählten) der ersten Tür sagen kann/will. Aber, so teilt er euch mit, der tolle Gewinn sei nicht hinter der zweiten Tür und ihr dürftet noch einmal wählen.  (Es muss noch erwähnt werden, dass der Moderator euch nicht reinlegen will, sondern die Wahrheit sagt)

Wie müsstet ihr euch entscheiden, um eine maximale Chance auf den Gewinn zu haben und warum???

Lasse euch mal 15 min zeit, viel vergnügen,

salo

wenn der dritte einen roten hut hätte, dann muss der zweite einen schwarzen hut haben, da es ja sonst der erste schon gewusst hätte. bis dahin klar?

Türe 3 hat die höchste Gewinnwahrscheinlichkeit, denn am Anfang (wenn ich noch nichts weiss) ist alles gleichverteilt 1/3 Wahrscheinlichkeit, dass hinter Tür 1 der Gewinn ist... also für denn Gewinn hinter Tür 2 oder 3 2/3. Wenn der Moderator die Türe 2 rausnimmt (kein Gewinn), bleibt Türe 3 noch immer mit 66% Gewinnwahrscheinlichkeit über. Das ganze hat irgendwas mit bedingter Wahrscheinlichkeit zu tun, hab ich jetzt nicht mehr so im Kopf...

mfg ipollit ;-)

Aktienanalysen bzw Bemerkungen zu Aktien sondern liegst auch hier vollkommen richtig.
Bin mal gespannt, ob ich jetzt eine Diskussion "losgetreten" habe.

Schaun wa mal,

Gruß salo ;-)

@optimal  schon aufgegeben oder klar?

Die aufgabe mit den türen (+Lösung) auch für alle verständlich?

gruß, salo

wenn ich nur weiss, das hinter einer Tür der Gewinn nicht ist,
so bleibt mir eine 50 zu 50 Chance, oder ??

es gibt auch seine variante. Oder:

wenn alle schwarze Hüte aufhaben und die zwei roten sind im Sack, weiß auch keiner was er auf hat.

Hier stimmt was nicht!

schon heiße diskussionen.

Zum besseren Verstehen:  Stell dir vor, da wären 5 Türen. Du entscheidest dich zB für die Tür 1. Der Moderator sagt, dass er dir zu deiner Tür nichts sagt, dass der Gewinn aber nicht hinter den Türen 2,3 und 4 ist.
Bleibst du jetzt bei deiner Tür (20%) oder entscheidest du dich für "die Türen" 2,3,4 und 5 (von denen ja die Türen 2,3 und 4 gestrichen werden), also für Tür 5(80%)?
Von der Wahrscheinlichkeit wäre es auf jedenfall sinnvoll!!! (Trotzdem kannst du mit deiner Tür 1 natürlich auch von Anfang an richtig liegen..was eher unwahrscheinlich ist)

gruß, salo

Drei Gefangene werden so voreinander postiert, dass jeder den anderen sehen kann. Anschließend wird für jeden aus einem Sack mit zwei roten und drei schwarzen Hüten ein Hut gezogen und aufgesetzt. Dabei sieht ein Gefangener nur die beiden Hüte der jeweils anderen beiden Gefangenen, nicht den eigenen.
Die Wärter stellen ihnen die Aufgabe zu sagen, welchen Hutfarbe ihr eigener Hut hat und dies zu begründen. Wer es schafft wird frei gelassen.
Der erste Gefangene guckt sich die beiden anderen Gefangenen an, gibt dann auf und teilt mit, dass er es nicht könnte.
Der zweite Gefangene schaut sich die Hüte des ersten und dritten Gefangenen an,überlegt, sagt dann aber auch, dass er es nicht schafft.
Der dritte Gefangene ist leider blind, dafür aber schlau und teilt den Wärtern mit, welche Farbe sein Hut hat und wird frei gelassen.

Welche Farbe hat sein Hut und warum ??


Ihr beantwortet die Frage nicht richtig! Es wird davon ausgegangen, dass der Blinde es schafft und für diesen Fall soll die Farbe des Hutes und eine Begründumg geliefert wrden.

gruß,salo

@palmengel jetzt klar?

streiten

Dann geht es nicht, oder erklär mal meine Variante!

100 Türen: du nimmst tür 1      moderator sagt zu deiner tür nichts         sagt aber, dass der gewinn nicht hinter den türen 2 bis 99 ist        deine neue entscheidung muss dann tür 100 sein, weil du sonst an deiner 1/100 chance festhältst (was jeder natürlich darf...bei drei türen ist es aber eine chance von 2/3 zu 1/3)

stellst dir nochmal vor...dann kommt der aha-effekt

gruß, salo

@jessy und optimal:  Hoffe, jetzt klar?!

853823  

aber sieh es doch mal so..
wenn ich weiss das es die Türen 2 bis 99 nicht sind
ich aber bei meiner Tür 1 bleibe, so ist das für mich eine reale 50 % Chance
auch wenn ich auf Tür 100 tippen würde, nachdem mir der Moderator
gesagt hat das es 2 bis 99 nicht sind.
aber ok die Chance die mir der Moderator mit der Tür 100 gibt
ahh ja jetzt versteh ich dich, wie du es meinst

wenn alle schwarze hüte aufhaben, kann es der erste nicht (weil drei schw.hüte da sind).
der zweite sieht ja seinen eigenen hut nicht und es ist hier eigentlich nur entscheidend, dass er bei dem dritten keinen roten Hut sieht (sonst wüsste er sofort, dass er einen schwarzen hut hat) deshalb sieht er beim dritten einen schwarzen hut (was er beim ersten sieht ist hier nicht von bedeutung)
der dritte geht das alles (wie wir jetzt durch) und weiß deshalb, wieso seiner schwarz ist!

schwarz , schwarz, schwarz  wäre demnach eine Lösung, aber nicht die einzige.


gruß,salo

Kannst ja deine Bekannten mal mit "quälen". Stell dich aber auf eine heiße "50:50-Diskussion" ein.

gruß,salo ;-)

@jessy   alles roger?

Schwerste, was ich anbieten kann ;-)

Ihr habt 12 Kugeln, eine von diesen ist leichter oder schwerer. Wie oft und wie müsst ihr bei einer Gleichgewichtswaage wiegen, um die eine Kugel herauszufinden?

Etwas einfacher, aber auch interessant ist:

Ein Missionar wurde von Wilden gefangen, die ihm sagen:"Du darfst noch einen satz sagen: Ist er wahr, wirst du in heißem Fett gebacken. Ist der Satz falsch, wirfst du mit Pfeilen erschossen."
Welcher satz kann den missionar retten?

gruß,salo

Schwerste, was ich anbieten kann ;-)

Ihr habt 12 Kugeln, eine von diesen ist leichter oder schwerer. Wie oft und wie müsst ihr bei einer Gleichgewichtswaage wiegen, um die eine Kugel herauszufinden?

Etwas einfacher, aber auch interessant ist:

Ein Missionar wurde von Wilden gefangen, die ihm sagen:"Du darfst noch einen satz sagen: Ist er wahr, wirst du in heißem Fett gebacken. Ist der Satz falsch, wirfst du mit Pfeilen erschossen."
Welcher satz kann den missionar retten?

gruß,salo

schaut euch doch einfach nochmal diesen graphischen baum an:

mögliche Kombinationen:

1. Gef:        s              r
             /     \        /     \
2. Gef:    s       r      s       r
           / \     / \    / \     /
3. Gef:  s   r   s   r  s   r   s

1. Gef:  ?   ?   ?   !  ?   ?   ?
2. Gef:  ?   !   ?   !  ?   !   ?
3. Gef:  es bleiben nur noch Kombinationen mit schwarzen Hüten übrig

erklärung: die zwei bäume oben zeigen alle möglichen kombinationen an.
die ?/! einträge zeigen an, bei welchen baum der gefangene kombinatorisch
auf seine hutfarbe schließen kann (?=keine ahnung, !=logo, weiß ich).
da der erste und der zweite gefangene aufgrund ihrer sichtbaren kombinationen
nicht entscheiden können, was sie aufhaben, kann der 3. gefangene daraus folgende
rückschlüsse ziehen:
- 1. gefangener kann nicht entscheiden, also hat 2. UND 3. nicht gleichzeitig
    einen roten hut auf
- 2. gefangener kann nicht entscheiden, also ist er im baum in den kombinationen
    drin, wo für ihn ein fragezeichen steht
- 3. gefangener KANN entscheiden, da er in all den noch offenen bäumen (?)
    nur noch "s" als letzte kombinationsmöglichkeit gibt.

ergo: egal was die anderen aufhaben, er kann nur noch einen schwarzen hut aufhaben.

verständlich erklärt?

grüsse dirk

Man kann die Reihenfolge der Aktionen auch leicht verändern: Wählen Sie zwei Tore, die ihrer Meinung nach nicht den Gewinn enthalten. Der Kandidat überlegt: Ich tippe mal den Gewinn auf Tor eins. Dann sagt er: Hinter Tor 2 nicht und wird vom Moderator unterbrochen... Das sieht schonmal gut aus. Tor 2 ist es wirklich nicht. Und der Kandidat sagt noch: Tor 3 wahrscheinlich auch nicht, worauf der Moderator meint: Sicher? Sie können nochmal wählen. Der Kandidat hat zwei Tore genannt, der Moderator hat eins rausgenommen... allerdings bevor der Kandidat beide genannt hat. Und jetzt? Ich würde sagen klar 50:50, da der Moderator die zwei Tore des Kandidaten noch nicht kannte.

Aber der Übergang von Fall 2 und Fall 3 ist sehr gering... dem Moderator und dem Kandidaten vielleicht gar nicht bewußt, da sie sich zwar in einer anderen Reihenfolge aber doch jeweils gleich verhalten haben. Und trotzdem haben sich offensichtlich die Wahrscheinlichkeiten durch diese Kleinigkeit verschoben, oder?

Der Moderator muss demnach die Auswahl von zwei Toren kennen... was ist aber, wenn der Kandidat zwar zwei Tore nennt, der Moderator dieses gar nicht so zur Kenntnis nimmt, sondern einfach ein Tor nennt, hinter dem der Gewinn nicht ist... das kann der Kandidat nicht wissen und die Wahrscheinlichkeit wäre dann wieder 50:50. Der Moderator muss also aus einer beschränkten Menge (die nicht der Kandidat festgelegt haben muss) wählen bzw. den falschen benennen und der Kandidat muss diese Menge kennen, damit sich die Wahrscheinlichkeit ändert.

Irgendwie witzig, diese Wahrscheinlichkeiten...

mfg ipollit ;-)

Hallo,

ich ärgere jetzt mal alle und behaupte, die ganz Wahrscheinlichkeitsrechnung ist Quatsch.

Begründung: Egal, ob eine Frage mir 2 mögliche Antworten lässt oder 2000, es ist immer nur eine Antwort richtig. Also ist die Wahrscheinlichkeit, dass ich eine richtige Antwort abgebe, 1:1. Richtig oder falsch. Alles andere ist Ausschmückung.

Wenn ich eine Zahl zwischen 1 und 10 raten soll, und dies mit einem Versuch, so kann die Antwort nur falsch oder richtig sein. Also 50:50. Wieso, wie andere jetz behaupten würden, 1:10 ?

Na ja, nicht ganz ernst gemeint...

Gruss

Andreas

Würde deine "oder?" alle mit ja beanworten und all deinen Ausführungen zustimmen!
Und du hast auch genau recht,indem du sagst:"Der Moderator muss also aus einer beschränkten Menge (die nicht der Kandidat festgelegt haben muss) wählen bzw. den falschen benennen und der Kandidat muss diese Menge kennen, damit sich die Wahrscheinlichkeit ändert."

Das wurde ja extra so inzeniert! Manche Menschen sehen die Lösung aber nicht ein.

Gruß,salo

Jetzt habe ich hier allerdings die Annahme getroffen, dass der Moderator die erste Wahl des Kandidaten nicht kennt. Angenommen er kennt sie doch, warum beeinflußt sie die Wahrscheinlichkeiten. Ich denke mal das ist völlig unerheblich... der Moderator nennt ein Tor, das falsch ist und was interessiert ihn da, was der Kandidat vorher gesagt hat. Wenn ich das ganze aus der Sicht des Moderators sehe, so kann es ja auch sein, dass er nur weiss, dass hinter Tor 2 nicht der Gewinn ist, was er ja dann auch richtig sagt, aber er weiss nicht, ob nun Tor 1 oder Tor 3 richtig ist... demnach ist für ihn die W 50:50. Dieses kann sich ja nicht dadurch ändern, dass der Kandidat Tor 1 sagt, denn dieser hat ja gar keine Ahnung, wo sich der Gewinn befindet.
Aus der Sicht des Kandidaten wiederrum ist nicht ersichtlich, ob der Moderator hier den Durchblick hat, oder nicht und wenns für den Moderator 50:50 ist, so ist es auch für den Kandidaten 50:50.

Durch was genau verschiebt sich nun die W. von 50:50 auf 33:66? Wo findet sich dieser Hinweis oder dieses etwas in deiner Aufgabe? In der Bemerkung, dass er zu Tor 1 nichts sagen kann? - Aber er sagt ja auch nichts zu Tor 3, sondern nur zu Tor 2. Deine Aufgabe ist zwar vom Prinzip bekannt und die Lösung dementsprechend auch... doch ist dies bei deiner Aufgabe wirklich die Lösung, oder ist es vielleicht am Ende doch 50:50, weil du das entscheidende Etwas, den enscheidenden Hinweis vergessen hast?

lol... man kann sich doch Gedanken dazu machen, obwohl auf den ersten Blick die Sache wie gesagt trivial erscheint (33:66 oder noch schlimmer 50:50)... kannst du dazu was sagen oder habe ich mein Problem zu unverständlich beschrieben?

mfg ipollit :-)