Falschgeld oder Rechenfehler??

Probier es doch jetzt auch mal mit mehrstelligen Zahlen.
Was haben alle Ergebnisse gemeinsam?

All haben gemeinsam ein Zahl !!!!



LOL

Die Quersumme des Ergebnisses ist durch 9 teilbar. Deshalb ist es auch nicht wichtig, das Streichen der Null zu verbieten, weil sie die Quersumme nicht aendert. Entscheidend ist, das 0 und 9 kongruent 0 modulo 9 sind. Also muss man das Streichen einer der beiden verbieten - man kann also 0 zulassen und stattdessen die Neun verbieten. Die Anzahl der Stellen > 1 der Ausgangszahlen ist bedeutungslos.

Das alles laesst sich schnell zeigen: Das Vertauschen von zwei Ziffern traegt zum Ergebnis 9 in der Quersumme bei.

Sorry loge und db24.de, konnte leider nicht früher antworten! @Elan und db24.de:
Über eure letzten Antworten habe ich mich köstlich amüsiert!
Und nun zu dir loge. Du hast nicht nur die Lösung erkannt, sondern auch noch die richtigen Begründungen gefunden, weshalb die Null nicht oder die Neun nicht..
Nun, ich habe mich deshalb für die Null entschieden, weil ich nicht jeden gleich mit der Nase auf die Lösung stoßen wollte. Bei 9 hätte sich doch jeder gefragt, warum gerade diese Zahl.

Ich werde in ca. einer Stunde nochmals die komplette Lösung darstellen, für diejenigen, denen immer noch nicht alles klar ist.

Danke für deine Mitarbeit
Opticfan

..aber wo waren all die anderen Rätselknacker:
@HappyEnd, @teppich, @bunny, @ottifant, @bizzBABE, @user, @1st_baseman, @Grinch,
@Freak, @chrismitz, @pr100474, @sash2811, @schnuckl, @josua1123, @Elend, @Wurzelzwerg, @Diogenes, @ecki, @rewolf und und und...wo wart ihr? Warum gab es keine Impulse von euch?
Also, beim nächsten mal seid ihr wieder dabei..klaro??
Klaaaarooo Grrrrrriiiiinch?

ich mich lieber raus.


:o) Bizzi

www.tetsche.de/kalau/kalau-bilder/...ic=rabe&datum=1025128800" style="max-width:560px" >

1. Substrahiert man von einer beliebigen Zahl eine Zahl mit gleicher Quersumme , so ist diese Zahl durch 9 teilbar(könnt ihr bis zum Erbrechen ausprobieren)

2. Die Quersumme jeder durch 9 teilbaren Zahl ist ebenfalls durch 9 teilbar !

3. Die Quersumme einer Zahl ändert sich durch vertauschen der Ziffernfolge nicht

4. Zieht man eine Zahl mit verdrehter Ziffernfolge von der Ursprungszahl ab,so ist das Ergebnis durch neun teilbar(uninteressant) und auch die Quersumme des Ergebnisses ist durch neun teilbar(ergibt sich aus Punkten 1 und 2)!

5. In unserem Beispiel bekommt also jeder eine Zahl als Ergebnis, deren Quersumme durch neun teilbar ist.

6. Streicht man nun eine Ziffer aus diesem Ergebnis, so fehlt der Betrag dieser Ziffer in der Quersumme zur nächsten "Neunerzahl"

7. Ist die gestrichene Ziffer entweder eine neun oder eine null, so ist die Quersumme auch nach dem Streichen durch neun teilbar. Deshalb mußte eine der beiden ausgeschlossen werden.


Mein Beispiel aus dem Rätsel:

    987654321
   -526341789

   =461312532      5 gestrichen ergibt die Zahlenfolge 46131232mit der Quer-

                               summe 22. Nächste Neunerzahl =27 fehlen 5

Das Beispiel von Special: 6261153760 ist die Ziffernfolge nach der gestrichenen Zahl. Quersumme= 6+2+6+1+1+5+3+7+6+0   =37 . Nächste Neunerzahl =45 fehlen 8

Sehr einfach, oder?

Opticfan

bekannt sein müßten:

1. Eine Zahl ist durch 2 teilbar wenn sie gerade ist.
z. B   312

2. Eine Zahl ist durch 4 teilbar, wenn die letzten beiden Ziffern durch 4 teilbar sind.
z.B  257349764364

3. Eine Zahl ist durch 8 teilbar, wenn ihre letzten drei Ziffern durch 8 teilbar sind.
z.B. 9765476834548783254168

4. Eine Zahl ist durch 5 teilbar, wenn die letzte Ziffer eine 0 oder 5 ist
z.B  360,  715

5. Eine Zahl ist durch 3 teilbar, wenn ihre Quersumme durch 3 teilbar ist.
z.B. 48963

6. Eine Zahl ist durch 6 teilbar,wenn sie gerade ist und ihre Quersumme durch 3 teilbar ist.

7. Eine Zahl ist durch 9 teilbar, wenn ihre Quersumme durch 9 teilbar ist.

8.Eine Zahl ist durch 18 teilbar,wenn sie gerade ist und ihre Quersumme durch 9 teilbar ist.


wen interessiert das schon?

Vielleicht könnt ihr damit eure Kinder verblüffen?