Mathematik
07.09.2001
Größe von US-Firmen gehorcht der mathematischen
Zipf-Verteilung
Die Größenverteilung von Firmen in den USA gehorcht streng einer
mathematischen Gleichung. Daran haben auch die Fusionen und
Firmenübernahmen, die in den letzten Jahren verstärkt stattgefunden
haben, nichts geändert. Das berichtet Robert Axtell von The Brookings
Institution im Fachmagazin Science.
In den USA gab es im Jahr 1997 insgesamt 5,5 Millionen Firmen mit mindestem
einem Beschäftigten. Hinzu kamen noch 15,4 Millionen "Firmen" mit Null
Beschäftigten. Dazu zählen unter anderem Freiberufler und Geschäfte mit
mehreren gleichberechtigten Partnern ohne Angestellte.
Axtell konnte zeigen, dass die Größe dieser Firmen – gemessen an der Anzahl
ihrer Angestellten – einer Zipf-Verteilung folgt. Das bedeutet: Verzehnfacht
man die Anzahl der Angestellten, dann sinkt die Anzahl der Firmen, die so viele
Angestellte haben, auf ein Zehntel.
Außerdem wies Axtell nach, dass die Firmengrößen zwischen den Jahren 1988
und 1997 trotz zahlreicher Fusionen und Übernahmen unverändert einer
Zipf-Verteilung gehorchten. Die Anzahl der Firmen stieg in diesem Zeitraum
von rund 5 Millionen auf etwa 5,5 Millionen und die Anzahl der Beschäftigten
von 88 Millionen auf 105 Millionen.
Die Zipf-Verteilung ist ein Spezialfall der Pareto-Verteilung. Ihr unterliegen so
unterschiedliche Dinge wie die Verteilung von Worten in Texten oder die
Zugriffe auf Internetseiten.
Wenn Sie bei diesem Diagramm den Alpha-Schieber auf Null stellen und
reskalieren, erhalten Sie die Zipf-Verteilung.
Axel Tillemans
www.wissenschaft.de/sixcms/detail.php?id=101355
07.09.2001
Größe von US-Firmen gehorcht der mathematischen
Zipf-Verteilung
Die Größenverteilung von Firmen in den USA gehorcht streng einer
mathematischen Gleichung. Daran haben auch die Fusionen und
Firmenübernahmen, die in den letzten Jahren verstärkt stattgefunden
haben, nichts geändert. Das berichtet Robert Axtell von The Brookings
Institution im Fachmagazin Science.
In den USA gab es im Jahr 1997 insgesamt 5,5 Millionen Firmen mit mindestem
einem Beschäftigten. Hinzu kamen noch 15,4 Millionen "Firmen" mit Null
Beschäftigten. Dazu zählen unter anderem Freiberufler und Geschäfte mit
mehreren gleichberechtigten Partnern ohne Angestellte.
Axtell konnte zeigen, dass die Größe dieser Firmen – gemessen an der Anzahl
ihrer Angestellten – einer Zipf-Verteilung folgt. Das bedeutet: Verzehnfacht
man die Anzahl der Angestellten, dann sinkt die Anzahl der Firmen, die so viele
Angestellte haben, auf ein Zehntel.
Außerdem wies Axtell nach, dass die Firmengrößen zwischen den Jahren 1988
und 1997 trotz zahlreicher Fusionen und Übernahmen unverändert einer
Zipf-Verteilung gehorchten. Die Anzahl der Firmen stieg in diesem Zeitraum
von rund 5 Millionen auf etwa 5,5 Millionen und die Anzahl der Beschäftigten
von 88 Millionen auf 105 Millionen.
Die Zipf-Verteilung ist ein Spezialfall der Pareto-Verteilung. Ihr unterliegen so
unterschiedliche Dinge wie die Verteilung von Worten in Texten oder die
Zugriffe auf Internetseiten.
Wenn Sie bei diesem Diagramm den Alpha-Schieber auf Null stellen und
reskalieren, erhalten Sie die Zipf-Verteilung.
Axel Tillemans
www.wissenschaft.de/sixcms/detail.php?id=101355
