Leider nur ein Rateversuch. Hier die Lösung: 1000 Eisenkugeln von je 1 mm Durchmesser wiegen ca. 4,12 g. Das ist zwar nur ein Zehntel deiner schätzung, aber noch recht gut, da zumieist Zahlen im Kilogramm-Bereich genannt werden.
Zur Lösung: Tausen Eisenkugeln von 1 mm Durchmesser passen genau in einen Würfel mit der Kantenlänge von 1 cm. Das wäre in Kubikzentimeter. Das spezifische Gewicht von Eisen ist 7,874. Da nun noch eine Menge Luft im Würfel ist, muss es also weniger sein.
Volumen einer Kugel = 4/3 x pi x radius hoch 3
= 4/3 x 3,1416 x 0,5mm hoch 3 = 0,5236
0,5236 x 7,874 (spez. Gew.) = 4,1228
Klar?